Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына
Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

В статье описывается обобщение реперного, а так же монадного и диадного (реперно-тензорного) формализма, используемого в ОТО, на многомерный случай. Предлагается формализм комплексного репера и основанная на нем форма записи различных физических величин удобная для многомерных пространств. Основное внимание уделяется получению общих формул для ковариантной производной и тензора кривизны в реперном и реперно-тензорном формализме на произвольном многообразии, а так же некоторым их частным случаям. Авторы полагают,что приведенные выражения будут полезны при анализе многомерных физических теорий, в частности теорий типа Калуцы-Клейна.